Uma receita de água diz: dois átomos de hidrogênio para cada átomo de oxigênio. Mas ninguém consegue contar átomos; uma única gota tem mais de mil bilhões de bilhões deles. Os químicos resolvem isso como um banco conta moedas: pesando. Se você sabe quanto pesa uma moeda, o peso de um saco diz quantas moedas há dentro. O mol é a unidade que faz isso funcionar para átomos, e transforma toda fórmula numa receita que dá para seguir numa balança.
Ao final você vai conseguir
- Dizer o que é um mol e por que o número de Avogadro tem o valor que tem.
- Calcular uma massa molar a partir da fórmula e converter entre gramas, mols e partículas.
- Calcular a composição percentual de um composto.
- Achar a fórmula mínima e a fórmula molecular a partir de dados de laboratório.
Um banco sabe que uma moeda de 1 euro pesa 7,50 g. Um saco de moedas que pesa 750 g tem, portanto, 100 moedas, e ninguém precisou contar. Átomos funcionam do mesmo jeito, com uma complicação: são absurdamente leves. Um átomo de carbono-12 pesa 12 u, o que dá 1,993 × 10⁻²³ g. Pesar qualquer quantidade útil, um grama ou coisa assim, significa lidar com uns 10²³ átomos. Então os químicos usam uma unidade de contagem grande o bastante para isso: o mol.
Um mol (símbolo mol) é uma contagem, como uma dúzia, só que muito maior. Desde 2019 o SI o define como exatamente 6,022 140 76 × 10²³ entidades, o número de Avogadro. "Entidades" é o que você estiver contando: átomos, moléculas, íons, elétrons. Um mol de água são 6,022 × 10²³ moléculas de água, assim como uma dúzia de ovos são 12 ovos. A quantidade de matéria n, medida em mols, é a sétima grandeza de base do SI.
Por que um número tão estranho? Ele foi escolhido para fazer a unidade de massa atômica e o grama se encaixarem. Um mol de átomos que pesam 1 u cada pesa (até dez algarismos significativos) exatamente 1 g, porque N_A é quantos u cabem num grama. Esse é todo o truque do mol: uma massa em u, lida em gramas, é a massa de um mol.
A massa molar M de uma substância é a massa de um mol dela, em gramas por mol. Para um elemento é a massa atômica da tabela periódica, lida em g/mol: o ferro tem 55,845 u por átomo, então 55,845 g/mol. Para um composto, some as massas atômicas de todos os átomos da fórmula, contando cada um quantas vezes ele aparece.
Escolha uma substância e deslize a massa. A massa molar sai direto da fórmula e da tabela periódica: a massa de um mol, em gramas, é igual à massa da fórmula em u. Dividir por ela transforma gramas em mols; multiplicar pelo número de Avogadro transforma mols em partículas. Experimente 18 g de água: exatamente um mol, mais ou menos uma colher de sopa. Mesmo um miligrama de qualquer coisa tem mais partículas do que alguém jamais conseguiria contar.
Quase todo cálculo desta trilha passa pelos mols. Gramas e partículas são o que se pode pesar ou imaginar; os mols são a ponte entre eles. Cada seta é uma multiplicação ou uma divisão.
| De | Para | Faça |
|---|---|---|
| massa m (g) | mols n | divida pela massa molar M |
| mols n | massa m (g) | multiplique por M |
| mols n | partículas N | multiplique por N_A |
| partículas N | mols n | divida por N_A |
| moléculas | átomos de um elemento | multiplique pela quantidade desse elemento na fórmula |
Exemplo: um cubo de açúcar de 5,00 g. n = 5,00 / 342,30 = 0,0146 mol de sacarose. N = 0,0146 × 6,022 × 10²³ = 8,80 × 10²¹ moléculas. Cada molécula tem 12 + 22 + 11 = 45 átomos, então o cubo tem 3,96 × 10²³ átomos, e 0,0146 × 12 = 0,175 mol de átomos de carbono, 2,10 g de carbono.
O primeiro capítulo calculou que a água tem 11,19 % de hidrogênio em massa. O mesmo raciocínio vale para qualquer composto, com massas molares: a parte de cada elemento é a sua massa total num mol, dividida pela massa molar.
Agora a pergunta inversa, a que o químico enfrenta com uma substância nova: o laboratório mede as porcentagens; qual é a fórmula? A resposta vem em duas etapas. A fórmula mínima (ou empírica) dá a proporção mais simples, em números inteiros, entre os átomos; para a glicose é CH₂O. A fórmula molecular dá o número real de cada átomo numa molécula; para a glicose é C₆H₁₂O₆, seis vezes a fórmula mínima. As porcentagens sozinhas só dão a proporção, já que CH₂O e C₆H₁₂O₆ têm exatamente as mesmas porcentagens. Para achar o múltiplo é preciso também a massa molar, medida à parte (com um espectrômetro de massa, por exemplo).
O método tem cinco passos: suponha 100 g do composto, para as porcentagens virarem gramas; divida cada uma pela massa atômica para ter mols de átomos; divida pelo menor número de mols; se uma razão terminar em ,33, ,5 ou ,67, multiplique tudo por 3, 2 ou 3; por fim multiplique por k. Siga os passos abaixo, e experimente arredondar cedo demais.
Avance pelo método com "próximo passo". Tomar exatamente 100 g transforma cada porcentagem em gramas; dividir pela massa atômica transforma gramas em mols de átomos, e só mols podem ser comparados, porque uma fórmula conta átomos, não gramas. Dividir pelo menor dá a razão. Quando uma razão termina em ,33, ,5 ou ,67, multiplique tudo por 3, 2 ou 3 para limpá-la. Agora quebre: arredonde a razão na hora. Para a glicose nada dá errado, mas a vitamina C vira CHO e a ferrugem FeO₂, e a linha de conferência mostra que essas fórmulas não teriam as porcentagens medidas.
Análise por combustão
Como um laboratório mede as porcentagens de um composto de carbono? Queima uma amostra pesada em oxigênio puro. Todo o carbono vai para o gás carbônico e todo o hidrogênio para a água, que são retidos e pesados. As massas deles devolvem o carbono e o hidrogênio; o oxigênio é a massa que sobra.
Sólidos e líquidos empacotam as partículas bem juntas, então um mol de cada um ocupa um volume diferente. Os gases são diferentes: as moléculas ficam tão afastadas que o tamanho delas quase não importa, e um mol de qualquer gás ocupa quase o mesmo volume na mesma temperatura e pressão: 24,5 L a 25 °C e pressão atmosférica normal (22,4 L a 0 °C). Avogadro adivinhou isso em 1811, muito antes de alguém conseguir contar moléculas. O capítulo das leis dos gases deduz o valor; por enquanto, é por isso que um mol de oxigênio na figura acima é uma caixa de quase 30 cm de lado.
1. Quantos mols há em 10,0 g de sal de cozinha, NaCl? M = 22,990 + 35,45 = 58,44 g/mol, então n = 10,0 / 58,44 = 0,171 mol. São 0,171 mol de íons Na⁺ e 0,171 mol de íons Cl⁻.
2. Qual a massa de 0,250 mol de carbonato de cálcio, CaCO₃? M = 40,078 + 12,011 + 3 × 15,999 = 100,09 g/mol, então m = 0,250 × 100,09 = 25,0 g.
3. Quanto pesa uma molécula de água? M / N_A = 18,015 g/mol ÷ 6,022 × 10²³ mol⁻¹ = 2,99 × 10⁻²³ g.
Uma fórmula a partir de porcentagens
4. Um composto tem 85,6 % de carbono e 14,4 % de hidrogênio, e massa molar 56,1 g/mol. Mols em 100 g: C 85,6 / 12,011 = 7,13, H 14,4 / 1,008 = 14,3. Razão 1 : 2,00, então a fórmula mínima é CH₂ (14,03 g/mol). k = 56,1 / 14,03 = 4, então a molécula é C₄H₈, o buteno.
| Errado | Certo | Por quê |
|---|---|---|
| um mol é uma massa | um mol é uma contagem | um mol de hidrogênio e um de ouro pesam 2 g e 197 g, mas têm o mesmo número de moléculas ou átomos |
| n = M / m | n = m / M | confira as unidades: g ÷ g/mol = mol |
| a massa molar do O₂ é 16,00 g/mol | é 32,00 g/mol | o gás oxigênio é feito de moléculas O₂; conte os dois átomos |
| arredondar 1,5 para 2 numa razão | multiplicar tudo por 2 | fórmulas precisam de números inteiros, obtidos multiplicando, não arredondando |
| CH₂O tem de ser glicose | é só a fórmula mínima | o formaldeído, o ácido acético e a glicose têm a mesma |
Ideias-chave
- Um mol são exatamente 6,022 140 76 × 10²³ partículas; N = n N_A.
- O número de Avogadro faz a massa de uma partícula em u ser igual à massa de um mol em gramas.
- A massa molar M é a soma das massas atômicas da fórmula, em g/mol; n = m / M.
- Gramas ↔ mols ↔ partículas: divida ou multiplique por M, depois por N_A.
- As porcentagens dão a fórmula mínima (proporção mais simples); a massa molar dá a fórmula molecular.
- Um mol de qualquer gás ocupa cerca de 24,5 L a 25 °C e 1 atm.